一枚戒指就是一枚戒指,每一个NBA总冠军都应该被视若珍宝。但是并非所有的夺冠之路都是一样的。1996-97赛季的公牛队需要一路击败44胜的子弹队(前奇才队),56胜的老鹰队,61胜的热火队和64胜的爵士队。而40年前的凯尔特人队和新秀比尔-拉塞尔只需要击败38胜34负的锡拉丘兹国民队和34胜38负的圣路易斯老鹰队就夺得了队史的首个总冠军。

我们都知道迈克尔-乔丹有六冠在手,而勒布朗-詹姆斯三次夺冠,但是考虑到球队的质量和主场优势,詹姆斯的球队在九次总决赛中只有两次是被看好的一方,一次是难分伯仲,而另外六次他都明显处于弱势。

而乔丹少了三次总决赛经历,但是当他站在争夺总冠军的舞台上时,他通常是赔率持平或者占优的一方。只在1992-93赛季对阵太阳队时因为对手拥有主场优势赔率下降到了50%以下。

随着《最后一舞》纪录片系列的完结,乔丹与詹姆斯的争论仍在继续,不仅需要考虑每位球员所取得的绝对成就,还要考虑他们相对于期望值的成就。乔丹应该赢得多少个冠军?詹姆斯呢?以及其他的冠军明星是什么情况呢?

让我们通过确定1954年设定24秒进攻时间以来的每支球队和球员的总冠军期望值来回答这些疑问。然后让我们看看是否可以知道哪些球员在季后赛阶段表现最超乎想象。如果你不关心该方法背后的数学原理,不妨直接跳到下一个章节。

为了得到结果,我们将权衡多个因素:前述的球队质量,对手质量和主场优势,再加上例如系列赛长度等其他因素。使用球队的毕达哥拉斯战绩,即基于他们的得失分差,而不是直接的胜负场数,因此可以更好地预测未来的成功,以及Log5方法,我们确定了每支球队对阵它的对手(以及可能的对手,如果它在总决赛前出局的话)赢得每轮季后赛的几率。下面以两支乔丹的球队为例加以说明。

这些总决赛概率将成为球队那个赛季的“预期总冠军”数,球队的每位球员得到的数字相同。在上面的例子中,1989-90赛季的公牛队所有球员均得到0.02个预期总冠军,而1990-91赛季的公牛队球员均获得0.53个预期总冠军。将24秒进攻时代每位球员每个赛季的所有这些数值相加,与他实际的夺冠次数进行比较,得到“超过预期的冠军数”,我们由此可以了解她的季后赛表现是超乎想象还是不尽人意。

需要说明的是。该方法不考虑可能会影响球队常规赛战绩的伤病情况,也不考虑所谓的势头(如果它在季后赛中真实存在的话)。尽管如此,这个简单的公式被证明在估算球队过去季后赛的获胜机会方面非常准确。举例来说,模型计算了过去85轮热门球队赔率超过90%的系列赛。我们准确预测出了5次爆冷的结果。看起来这是一个可行的方法,因此让我们来看一下它会告诉我们什么。

乔丹vs.詹姆斯

如何通过高于预期夺冠数来对乔丹和詹姆斯进行比较?首先来看看乔丹的图标,显示他实际赢得了6次总冠军,而预期只有2.8次。

乔丹季后赛成功的神奇之处在于他从来没有浪费一次机会。他的球队只有六次机会夺冠概率超过10%,他六次机会都抓住了。与此同时,詹姆斯至少浪费了一次好机会,2008-09赛季的骑士队他们夺冠的概率接近抛硬币,但他们在东决中输给了魔术队。他的其他几支球队也有类似的经历。下面是詹姆斯的年度预期图表。

与乔丹相比,詹姆斯的传奇受3胜6负的总决赛战绩所拖累。但是重要的是要认识到詹姆斯的夺冠数依然超过了预期。特别是,他在2016年的胜利是一个巨大的惊喜,因为勇士队在2015-18年期间的统治地位意味着詹姆斯在其中任何一个赛季都没有机会夺冠。

上图还体现了对于詹姆斯季后赛战绩的二分法:一方面,尽管预期值相近,但他比乔丹多了三次总决赛经历(乔丹是4.0,詹姆斯3.8),另一方面,他只比预期多赢了1.2次总冠军,相比乔丹是超出预期3.2次。对于他的表现,迈阿密和克利夫兰肯定会感到满意,但是当涉及GOAT的争论时,无论对上下文做怎样的调整,乔丹在季后赛成功方面都要胜过他最接近的对手。

个人排行榜

我们可以将名单扩展到乔丹和詹姆斯以外。让我们看一下24秒进攻时代以来至少打过一轮季后赛的每位球员,按照超出预期冠军数对他们进行排名。您可能会期望乔丹会排在榜首,但他没有。相反,第一名是罗伯特-霍里。

霍里甚至都没有入选名人堂,但他赢得了七次总冠军,火箭队两次,湖人队两次,马刺队两次。而他的预期值只有2.1。他的火箭队在两次总决赛中都是不被看好的一方,其他的几支夺冠球队也都不是压倒性的大热门。

然而,尽管霍里在大舞台上表现出色,七进总决赛七次夺冠!但将范围限定在那些带领球队取得胜利方面发挥更大作用的明星球员来说可能更能说明问题。如果只考虑那些职业生涯至少一次入选NBA最佳阵容的球员,下面榜单中的13位球员至少比预期多赢了1.5次总冠军。

毫不奇怪,榜单中有不少60年代的凯尔特人队球员。作为当时最好的球队,季后赛的征途比现在平坦得多。在十年中的大部分时间里,东西部的头号种子都直接进入了决赛,从而避免了被过早爆冷的机会,而波士顿通常是那支最好的球队,不过在拉塞尔效力期间,13年11冠仍然是一个相当了不起的成就。甚至他们也不是每赛季的冠军保证。对于拉塞尔最后的两枚戒指来说,他们分别只有8%和14%的夺冠机会。

除绿军外,头号球员也不是乔丹,科比-布莱恩特超越了他的偶像,因为他的总冠军球队从来没有像乔丹的那么被青睐。例如,在2000-01赛季,湖人队创造了15胜1负的季后赛纪录,现在回想起来更为惊人。尽管科比和沙奎尔-奥尼尔几乎打满了常规赛,那支湖人队的得失分差只是一支51胜31负的球队,而他们的季后赛对手都很出色:开拓者队(毕达哥拉斯战绩53胜29负),国王队(57胜25负),马刺队(63胜19负)和76人队(54胜28负)。

也许2000-01赛季的湖人队只是在常规赛季未能全力发挥。但是那次夺冠经历是趋势的一部分:科比的球队在季后赛的进步通常都远超预期。他的总冠军从来不是势在必得,仅从季后赛对手的质量来判断,相比任何球队的夺冠经历,他的湖人队所面临的局面可谓最为艰难。

两大结论

除了对于个人表现的总结外,这项练习还得出了两个通用结论。首先,一支非精英球队想要夺冠确实很难。该模型的计算值显示70胜与60胜球队之间的差距要大于60胜与50胜球队之间的差距。基本上,只有极少数的非精英球队能够在季后赛走得很远。例如,罗伊-希伯特时代的步行者队多年来都是一支NBA强队,他们连续三年都在季后赛输给了詹姆斯的热火队,两次是在东决阶段。但是由于步行者队从来不是东部最好的球队,更别说整个NBA了,他们在那段时间的预期冠军数只有微不足道的0.1。

从历史上看,这种模式也体现在NBA总冠军和总决赛球队的名单中。1968-69赛季的凯尔特人队(4号种子)和194-95赛季的火箭队(6号种子)是唯一的排名低于3号种子的总冠军球队。而且只有3支5号或者更低排位的种子球队:1994-95赛季的6号种子火箭队,1980-81赛季的6号种子火箭队和1998-99赛季的8号种子尼克斯队打进了总决赛。

与第一个结论相关的第二个结论是,夺得一次总冠军已经十分困难,再次夺冠则是一个更大的挑战。相对于期望值,每位拥有多枚戒指的球员都应该因为他们的成就而被推崇。低于预期的情况下做到这点几乎是不可能的。

在24秒进攻时代,有69位球员至少赢得了三次总冠军,所有这69位球员的表现都超过了他们的预期冠军数。在80位拥有两枚戒指的球员中,有75位球员的表现至少超过了预期。这组球员中表现最差的是威尔特-张伯伦,他夺得了两个冠军,而预期值是2.8。自季后赛阵容扩大到16支球队以来,丹尼-安吉是仅有的表现低于预期的两冠球员。

当然,一些球员比另一些球员更多的超出了预期,但他们都取得过特别的成就,从乔丹到詹姆斯到霍里,冠军数超出预期的历史榜单上的所有球员莫不如此。